《雜訊：人類判斷的缺陷》讀書心得&BIN模型優化投資決策

行為經濟學界大名鼎鼎的Kahneman新書《雜訊：人類判斷的缺陷》總算讀完了！本來想直接就本書寫心得，卻在找資料途中發現一篇同樣談論此概念而且更直接和投資相關的文章，因此決定先寫更有趣的這篇：BIN There, Done That: How to Reduce the Sources of Forecasting Error

作者Mauboussin曾出版許多探討機率的科普書，譬如成功與運氣、魔球投資學等，都是自己很有興趣的主題。他的名字和Kahneman, Thaler, Tetlock等人都是在股市預測和行為心理學主題常出現的名字。這次看到他又針對Kahneman新書雜訊所寫的文章，可說是彌補書中未直接觸及投資的遺憾，直接寫出要怎麼改善投資技巧，相當推薦給對此議題有興趣，又想瞭解投資決策該如何優化的讀者。原本想先寫雜訊本身的書摘，但這篇文章可能對投資技巧有更直接的應用，因此這邊閱讀心得摘譯就給大家參考囉。 

p.s. 讀者可能會說，講一堆理論阿到底能不能賺錢？我們外行看熱鬧的可能難說，但Thaler跟Kahneman主持的資產管理公司，基金表現是有贏小型股指數IWM的，但依然輸大盤SPY（額）

Ø  能預期到市場期望的修正，才能產生長期超額報酬。研究顯示，絕大多數專家都無法做出好預測。反而，人類內建相當善於事後解釋、自圓其說、後見之明的心理機制。

Ø  Tetlock主持的研究顯示（參見超預測一書，但不要買繁中版，翻譯太爛），少數能做出準確預測的超級預測者，其特質包含計算能力、知識好奇心、機率思維、開放心胸。學歷和智商對預測當然有幫助，但不是決定性因素。在這研究之上，學者進一步發展「BIN模型」：B為bias偏差、I為information資訊、N為noise雜訊。許多投資老鳥都已經很瞭解bias會如何損害投資決策（如錨定效應、沉沒成本、心理帳戶、損失趨避、過度自信、肯證謬誤等）。事實上，bias已經是目前行為財務學（或稱投資心理學、行為經濟學）的熱門話題。最後，information不足當然也無助決策。Noise反而是比較少引人注意的元素（因此Kahneman新作才以此為主題，因為bias他已經寫過了，即快思慢想一書）。針對超級預測者的研究顯示，減少雜訊的好處，幾乎是減少偏差或提升資訊的兩倍。本文將詳述BIN模型及其如何運用到投資機構與股價，並討論如何減少雜訊與偏差，同時提升資訊。

首先對名詞作定義解釋

Ø  雜訊是「判斷的機遇變異性」，發生條件為「複數人士針對相同資訊做出一項判斷」，例如某雜誌要50名會計師針對1家庭個案計算應付稅款。即便會計師都使用相同稅法、軟體、個案也相同，但他們仍相當仰賴個人判斷。此時，如果會計師們答案不同，雜訊就出現了。同樣地在投資機構，如果複數分析師要對同一家公司的股價做出預測，只要數字不同，雜訊也就出現了。

Ø  雜訊的另一項發生條件為「相同人士於不同時期做出相近決策」。如我們可能都要決定午餐吃什麼，但這項決定會受到當下心情、飢餓感、疲倦感或最近經驗而影響。同樣以投資機構為例，分析師們把投資建議告知基金經理人，經理人買單與否，可能是根據一些跟投資建議本身良窳無關的因素，譬如自己最近是賺是賠。

Ø  接著看到bias偏差（偏誤、謬誤）。多數人都慣用經驗法則或稱捷思法（即Kahneman論述的系統一）來做決策。譬如可得性捷思，指人們會用他們有多容易回想起最近或類似事件來評估一件事情發生的可能性。譬如空難發生後，許多人會害怕坐飛機。捷思法的好處在於節省思考時間，但如果把不適當的捷思法用到決策，偏差就產生了。

Ø  投資場域常見的偏差為過度自信與肯證謬誤。過度自信表現在過度估計（對自己能力太過自信，因而高估完成工作的效率，或相信自己擁有比實際上更大的控制力）、過度定位（相信自己比周遭人厲害，如烏比岡湖效應）、過度精確（過於篤定自己判斷正確性 ，因而不願意測試假設）。過度精確跟預測有關，在商業與投資領域特別重要，人們會在回答困難問題時，過度自信能答對的比例。表現在投資行為，就是頻繁出手，做出太多無法獲利的交易。

Ø  肯證謬誤指的是，只願意看符合自己觀點的資訊，捨棄貶低那些和自己立場不符的論述。遇到模稜兩可的資訊時，也會以有利自己的方式來解讀。投資人若對新資訊反應不足，很可能就無法快速修正自己對事情的信念。

Ø  這張打靶圖清楚呈現bias-noise的意義，其實跟統計學常用的reliability信度、validity效度是同樣概念。

Ø  也可以用分布圖來理解：bias是產出偏離目標的程度，noise則是複數產出發散的範圍（通常可用鐘型曲線表現）。如複數分析師要對同一家公司的股價做出預測，正確答案只有一個，沒命中就是有偏差。每位分析師給的數字有大有小，其分布範圍就是雜訊。

Ø  資訊。完整資訊有利預測者做出高精度的預測。在預測脈絡下，包含挖掘新資訊、更新觀點的速度和準確度、對資訊成分賦予不同權重、處理複雜訊號之能力。這些因素會決定使用者能善用資訊到什麼地步。

Ø  解釋過基本學術概念，總算能討論投資應用了。首先談到市場是否有效率。如果效率市場中，股價精準反應出資訊及未來展望，那麼BIN模型還有用嗎？市場並非完美有效，但大型且流動性高的市場算是相當有效的。雜訊和偏差的影響力對股市投資人而言較小（相對於會計師或保險精算師），因為市場股價已相當程度反應出群體投資人的多元觀點。

Ø  市場上早已有雜訊交易人的說法。這裡同樣也建議不要盲目跟著雜訊，而是要辨別出訊號（仰賴收集並正確評估資訊的能力）。雜訊也影響到持倉大小。投資產業花太多時間找尋優勢（股價錯估而蘊含的超額報酬機會），卻對持倉大小關注不足。倉位大小成了經理人間的雜訊。研究顯示，經理人常因無法依循自己流程中建議的持倉比例而錯失報酬。

Ø  接著以BIN模型的元素分別討論如何優化投資決策。

[雜訊]結合判斷、使用演算法、中介評估法

Ø  雜訊。有三個方法來降低雜訊：1)結合判斷、2)使用演算法、3)採用MAP中介評估法。1)其實就是善用群眾智慧。市場本身其實就是觀點集成的機制：參與者用真金白銀進場，會有充分誘因來找出正確觀點；負循環會把偏離均衡的動能拉回均值（即均值迴歸）；套利者會找尋任何定價錯誤的地方牟利，這些舉動都會讓股價變得精確。然而弔詭之處在於，市場經常擺盪在負和正循環之間，造成各種趨勢。有此一說，當市場上所有人都想著同樣方向，無效率就浮現了。小企業或散戶因為成本因素很難善用觀點集成策略。譬如上面提到的會計師範例，安排50位會計師就1家庭個案規劃稅務，取平均值會更準，但顯然成本太高。

註：這邊值得引用作者在別本書中提到，善用群眾智慧所需的三大必要條件：

• 多樣性：確保每個預測者都有獨立觀點，而非相互影響模仿。避免資訊瀑布、群聚效應、光環效應、訴諸權威等心理偏誤。
• 整體性：確保所有意見都納入考量。
• 誘因：確保個人有充分動機提出最好觀點，而非搗亂（也算呼應Taleb skin in the game切身利害的意涵，即自己真金白銀下去賭，成敗後果自負，才不敢胡亂放話）

Ø  2)使用演算法，即依循特定規則或步驟以達成目標（例如食譜就是一種演算法）。研究顯示，許多領域都能藉由使用演算法來優化決策，譬如醫師診斷多仰賴個人經驗，但其實統計檢驗優於臨床檢驗。機械預測技術已證實無論在何種判斷任務、類型、數量、數據模式等都有優良表現（詳細文獻可參考Kahneman雜訊本書，看起來他相當推崇）。在投資時，想想看有什麼層面可系統化處理，或使用檢查表來核對決策一致性。再次看到前面提到的倉位大小。持股應該是根據輸入、限制、目標來打造。輸入指的是預期報酬、波動性、資產關連度。限制指的是持倉、產業、板塊等上限、交易量、槓桿等。目標指的是單一或複數時期的評估區間。只要釐清這三大面向，持股比例就能套用演算法。研究顯示，在整個決策流程的前中期使用系統，只在最後輸出答案參酌個人直覺判斷，能提升整體決策品質。

Ø  3)MAP中介評估法，旨在避免直覺想法，而是綜合參考會影響到表現的關鍵因素。MAP有三步驟：首先，預先定義評量項目，譬如在面試財務分析師時，先決定有哪些項目是要檢視的，包含估值技巧、策略評估、批判思考、人際溝通等。第二步為根據所列項目，使用事實來分別檢視。每項特質都要以量化分數來呈現。同樣這個面試案例，每個求職者都會面對相同評分方式，面試官也要注意，面對不同求職者都要以相同順序問相同問題。最後，所有測量都打完分數後，考官應進行討論以達成最後決策。這個決策方法的優點就在於「標準化」。MAP對於組織決策的重要性較高，但個人投資者也能使用此途徑來確保自己的投資流程是一致、嚴密、完整的。想想看自己有多少選股、擇時決策是意氣用事，如果有一套流程先讓自己冷靜下來，判斷會不會更好？

[偏差]基本比率、事前驗屍、魔鬼代言人、路標階段

Ø  有許多方式能降低偏差。首先，「將基本比率納入預測」，有助矯正過度自信。人們在做預測時經常會顯得過度自信，無論是新家裝潢成本和時間、作業時數、公司成長率等都會出現。引入基本比率有助於設定一個門檻值，避免太過樂觀或悲觀。一般人做預測時都有類似模式：收集資訊、結合個人經驗與觀點，投射至未來。心理學家將這種相當仰賴直覺的方式定義為「內部觀點」。基本比率這個「外部觀點」是簡單的統計分析，將已完成、可類比的事件納入考量，「其他人過去在此情況都怎麼做」，也就是把單一預測當作更大樣本中的一例，而非讓預測者個人經驗和認知左右，讓預測成了單次事件。

Ø  舉例，分析師預測某年度業績100億的公司，未來五年銷售將以每年20%的速度成長。他很可能有一套詳盡的模型來支持此論述，此為內部觀點。而外部觀點則檢視，有多少同樣規模的公司能達成這樣的年化成長率。若業界只有寥寥3.5%公司能辦到，那麼原先預測就顯得太過片面天真。

Ø  使用外部觀點有四個步驟。首先，選擇參考類別。此類別必須夠廣泛才夠有參考價值，同時也細微到能直接運用到個案。其次，評估此參考類別的結果分布。有些類別屬常態分布、鐘型曲線（輕度隨機），譬如企業或投資人績效。有些則包含許多偏斜或屬於冪次法則（狂野隨機）。基準比率可直接運用至輕度分布，但對於狂野分布則無法顯現太多資訊。第三，做出預測。瞭解一件事的基本比率，有助於做出點預測及範圍內可能的結果。最後，思考該預測出現均值迴歸的程度如何。經驗法則顯示，若結果很接近隨機，則該預測必須大幅迴歸。若結果是由技巧所驅動因此較為一致，則不用太多迴歸。（舉例，預測猜拳比賽結果，需考慮機率佔了多大成分，很難篤定誰必勝出。但學校考試榜首通常較為穩定，因為讀書的技巧所佔比例遠比機率大，只要努力，通常就能高分。股市也有所謂漲多必跌，跌深必彈的說法，即均值迴歸效用，只是股市系統太過複雜、變項太多，使得均值一直在變化，自然很難抓到迴歸的時機，因此就算知道均值迴歸的道理，也很少人能用成穩定獲利的法則）

Ø  繼續用公司案例，比起營業利益率，銷售成長率更不穩固。因此，過高過低的銷售成長預期，更可能出現均值迴歸。而利益率太高太低，則較不易迴歸均值。（換言之，呈現高會續高，低會續低的趨勢）

Ø  第二個減少偏差的方法，就是建立正式機制，讓心智能開放面對不同可能性。其中一個思維就是事前驗屍。此技巧要求團隊成員想像做出一個決定但結果搞砸了，成員要各自寫下此結果可能的失敗原因，再共同討論。此技巧運用到一個稱為「預期後見之明」的機制，可以比單純預期未來帶來更多情境想像。事前驗屍的特色在於，強迫成員思考優缺點，甚至只思考缺點。其他類似的思維訓練還有「紅隊」（或稱魔鬼代言人、末日Z戰裡提到的以色列軍隊第十人法則）。

Ø  第三個減少偏差的方法，是建立穩固流程來提供精準而及時的反饋。投資領域中一個惱人問題就是只會用風險調整後的持股報酬率，當作投資績效的最終評估。然而股價波動充滿雜訊，使得市場給人的反饋，短期而言是不可靠的。用短期報酬率衡量一個人的投資技巧好壞，有失公允。（研究顯示，要檢視一個人的投資技巧，期間至少要拉到10~20年，才能盡量排除運氣的影響）（反饋的意思是，你可能根據紀律做了自認正確的決定，但股價不賞臉，顯示你決策正確但後果失敗。又或者你決定意氣用事賭一把，結果股價居然如猜測般發展，顯示你決策失敗但後果正確。這種因果不一致的情形經常在股市發生，使得我們很難從中學到教訓，反而容易出現認知失調。在別的領域例如求學、運動，我們就比較能肯定學了新單字考試用得上，或是鍛鍊心肺能讓打球更持久，這種輸入和產出間的因果關係就較為線性穩固，碰到狀況時教練給的反饋也更明確。）

Ø  處理此問題的一個技巧是，找出路標，並假定他們發生的機率。例如投資人想要藉由跟市場不同的觀點來做出買賣決策，進而達成超額報酬（也就是俗話說的，別期待做跟大家一樣的事，卻達到不同結果）。我們可以將其論點化為數據、拆成階段，檢視跟市場共識的偏離程度。譬如投資人相信營收會比目前股價已反應的程度來得高，當關連到這些特定差異的資訊（財報）發佈時，就能認定自己正在通過路標查核點，告知自己是否通往正確方向。（換句話說，滾動式修正自己看法）

Ø  實用的路標有三大特徵。成果足以客觀判定、具有特定日期、且對整體論點重要。例如，假設市場共識是某公司今年將賣出100套軟體，而自己認為銷售量會更高，路標或可設定為「有八成機率該公司今年將賣出110套以上」。重點在於，預測應該使用機率而非文字，因為文字太飄渺怎麼說都通。數字機率則有助精確反映預測，同時避免事後狡辯。（從現在起養成一個習慣，自己每一個推測都用機率方式呈現，不要用yes/no這種一翻二瞪眼的絕對思維，有助於降低頑固心態，提升心智柔軟度。）同樣地，設定階段，拆解流程的好處在於，讓當事人能有更多機會試行錯誤，進而培養校準技巧。其實不只是投資，很多領域的思維都能用這種方式來改善。

[資訊]盡量取得領先資訊、時常更新觀點反映新資訊、為資訊權重

Ø  很顯然地，改善預測的首要方式就是領先他人取得關鍵資訊（千線萬線比不過內褲線），但因為「公平揭露規則Reg. FD」防止公司在沒有同步公開給大眾的情況下私自揭露資訊，此途徑也非常困難。某些方式或許可行但所費不貲，譬如取得所有權資料、聘僱頂尖律師來解釋法規、找業界專家來仔細評估天災後果。另類數據如A公司的私人客機經觀測於某月常飛到B公司，結果不久後兩家公司合併。這種另類數據相當難取得，通常只有避險基金願意花大錢買來分析（參見美劇Billions，用衛星圖資觀測某熱門中國工廠的卡車流量太少顯然有鬼，因此決定做空）。

Ø  具備路標的思維框架，要求預測者明白講出其觀點和市場共識有何不同之處。新資訊能夠取得時，預測者必須要能克服肯證謬誤，修改其觀點以反映新資訊。研究顯示，願意頻繁更新自己觀點的人，通常也能做出精準預測（即Tetlock所言，在預測時，狐狸比刺蝟優秀）。

Ø  為資料進行權重的能力也很關鍵。心理學角度而言，面對一項假說，我們得看其證據的強度和權重（預測效度）。以丟硬幣為例，強度是出現正反的比率（理論上是50%50%）、權重是樣本大小，即丟硬幣的次數。

Ø  當強度高、權重低時，預測者常會過度自信。譬如丟10次硬幣出現7次正面，預測者可能會斷定該硬幣有偏差。事實上，公正硬幣有八分之一機率會出現此情況。（也就是犯了小數法則的錯誤，把大樣本的分布直接套用到小樣本，卻沒意識到樣本數太小，出現特定結果機率上是有可能的，無法斷言是人為操弄）

Ø  當強度低、權重高時，預測者常會自信不足。譬如丟1萬次硬幣出現5100次正面，預測者不太敢斷定認為硬幣有偏差。事實上，公正硬幣僅有五十分之一機率會出現此情況。（當樣本數夠大，應足以佐證某觀點，個人卻不敢堅定主張時，就表示個人心理素質輸給客觀數據，不敢冒安全的險）

Ø  因此，有效使用資訊，就是在可行時盡量取得資訊優勢（以不犯法為前提）、精準更新自身觀點、經常反映新資訊、並為擁有的資訊分配適當權重。

最後以個人投資觀點來為本文結論彙整

減少雜訊

• 善用群眾智慧：收集美股KOL清單建立表格，觀察持倉和進出時機，取平均值當指引，發揮批判性思考，用正確的心態抄作業（炸 
• 使用演算法：已經有很多量化交易大神，但他們程式太神秘一般人根本無從企及。寫程式目前在能力範圍外，先以手動方式設定投資組合。以Portfolio Visualizer回測持股比例、效率前緣。參數如預期報酬、波動性、資產關連度、投資期間等。限制如持倉、產業、板塊之上限。標的屬性如交易量、槓桿等。以StockCharts觀察走勢。並以Morningstar Portfolio Manager追蹤投資組合表現。
• 中介評估法：承上，使用檢查表來對挑選公司、買賣時機的依據做出標準化評估流程。基本、技術、籌碼、消息等面向都出現買進/賣出訊號才做決策，用數據和流程約束自己，避免情緒意氣用事。

減少偏差

• 基本比率：用此觀點看待美股，可得知許多數字，如S&P500大盤每年有七成機率上漲、年化報酬率約為10%、SPIVA顯示十年期間，近九成主動基金都會落後被動指數。進一步檢視大盤、板塊、個股的平均報酬率與波動率，其股價在不同位階時超漲或超跌的鈍化機率。檢視自己出手記錄的勝率高低和期望值多寡，當作下次出手的根據，避免貿然買賣，盲目賭機率。
• 事前驗屍：當作思維訓練，預先思考有什麼因素可能導致決策失敗，避免盲目樂觀。
• 魔鬼代言人：買進時，是誰在出貨？賣出時，是誰在進貨？憑什麼認為自己是對的？如果我錯了怎麼辦？多空軍的論述都要去瞭解，避免過於樂觀或悲觀的片面之詞。
• 路標階段：用LEIs領先指標、Fed重大發佈、個股每季財報當作中繼點，滾動式修正預測。檢視自己每年報酬率，如果不好就得修正方法。

提升資訊

• 盡量取得領先資訊：效率市場假說下，一般人很難取得真正有用的資訊，能做的就是先拓展收集資訊的管道，譬如原文資料、群組閒聊、KOL訂閱等，先有量再來做質性評估。
• 時常更新自身觀點以反映新資訊：當作思維訓練，難處在於堅定信念跟打草驚蛇間取得平衡。
• 為資訊權重：這題有點難，先跳過（可能需要先從質化角度詳細語篇分析找出文句重點、再以量化綜合判斷配分才能達成）

文末附上推薦閱讀，希望對此議題有興趣的讀者能夠收穫滿滿 

機率相關

• 成功與運氣：解構商業、運動與投資，預測成功的決策智慧 by Michael Mauboussin
• 風險之書：看人類如何探索、衡量，進而戰勝風險 by Peter Bernstein
• 華爾街的物理學 by James Weatherall
• 隨機騙局：潛藏在生活與市場中的機率陷阱 by Nassim Taleb（以及他所有著作）
• 高勝算決策：如何在面對決定時，降低失誤，每次出手成功率都比對手高？ by Annie Duke

投資心理學相關

• 致富心態：關於財富、貪婪與幸福的20堂理財課 by Morgan Housel
• 投資進化論：揭開投腦不理性的真相 by Jason Zweig

金錢心理學：診斷20項邏輯與行為謬誤

最近看到一篇好文章，投資新手可以及早建立正確觀念，老手也能順便溫習是否思考上需要校正。2016年接觸股市以來自己看了不下數百本書，這篇討論行為經濟學的內容雖然都多少在其他書讀過，但作者整理歸納與寫作技巧仍帶來相當啟發，文章有點長（作者也以本文為基底出書了）但論述相當全面，仔細閱讀絕對能帶給投資人很大收穫，因此摘譯並加上個人補充和大家分享。

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金錢心理學：診斷20項邏輯與行為謬誤

原文請見The Psychology of Money

身處投資領域，只要理財知識與實踐良好，普羅大眾也可能贏過高學歷、長年工作經驗、人脈廣、資源豐富的族群，這在其他領域譬如運動競技（因果高度線性）是根本不可能的。投資不只是讀課本理論，而是人們在真實世界如何面對錢的行為修練。行為比知識更難教，因為行為沒有公式表格，而是因人而異，既善變又難以衡量，某些時候人們甚至會無視自身行為，明知故犯，盲目做出不理性舉動。財務管理不完全是高深知識，而是人們實踐上如何表現出來，但傳統財務學經常忽略後者。以下討論20項金錢管理的邏輯與行為謬誤。

1. 歸因謬誤：成功必然在我，失敗都是別人帶賽。低估運氣與風險，沒體認到這兩者其實是一體兩面。

誠然運氣成分難以量化，而且顧及社交顏面，很難直白說某人成功是靠運氣，但全世界人口母體大，樣本當然就多，必然有某些人的成功是靠運氣，數學上合乎邏輯。這也牽涉到溺斃禱告者偏誤（參見塔雷伯黑天鵝效應），有時企業失敗真的只是單純不走運罷了。

2. 只看到表面財務成本，忽略進入股市所需要的心理成本（專有名詞其實就是人盡皆知的風險溢價，但這名詞太學術不容易理解）。

想得到美股大盤指數長期年化10%報酬率？免費嗎？不，代價就是波動性與不確定性！面對投資這個局，

• 要嘛接受遊戲規則，也就是風險（虧損的機會）與報酬（獲利的機會）是一體兩面。想要高報酬，就免不了高風險。然而高風險卻不見得保證高報酬。
• 要嘛轉變自己需求，去找低風險低報酬的項目，譬如低波動指數或債券。
• 要嘛就是依然瞄準目標，追求報酬，但設法規避風險這個成本：主動交易、類股輪動、避險、套利、槓桿等試圖降低虧損的策略。

市場之神讓第三種作法（股海眾生不斷追求的聖杯）非常困難。真正的代價，不是表面的財務成本（表面低級錯誤絕對要避免，如國內基金高內扣），而是效率市場向自己抽取的情緒及生理代價。持有飆股很爽，但也可能在某個時刻面臨腰斬，這種情緒波動很難受對吧。就算強如巴菲特，他也得花大量時間讀公司財報（即便對他而言是一種嗜好），耗費眼力，也減少家庭相處時間。

3. 車裡的有錢人悖論

正常情況看到一輛名車在街上，你不會覺得「開那台車的人真酷」，而是「如果我開好車，別人一定覺得我很酷」，此時弔詭就出現了：你開好車時，別人看了不會覺得你酷，而是想像他們自己開好車！演化心理學使然，人們就是有炫耀、吸引別人關注、羨慕、欽佩自己的需求，但其實人們常跳過你，其實是拿你的財富來想像自己被羨慕的樣子。當然啦，活在現在社會，難免想挑選好物讓自己過的心情好一點，彰顯個人品味，這種想法很正常。提出這個悖論不是叫人捨棄追求財富名車，而是體認到，人們天生就有想被別人認同的需求，而謙虛、優雅、智慧、同理心能為你帶來欽佩的效益比名車更大，也難怪世界首富都是頂級慈善家了（喂）。

4. 適應眼前環境，卻難以預測自己未來想法與行動，偏偏長期複利報酬的起點就取決於當下決策。

如同小時候的夢想會隨著長大，「體認何謂真實世界的阻撓」而改變，但根據一萬小時定律（在大多數的線性活動，如樂器演奏或運動競技），只要投入足夠努力，成功的機率就會大幅提高。如果真的堅持最初夢想並不斷投入時間進修練習，或許真的能達成小時候那看似不切實際但其實能靠努力克服一切（至少凌駕很多人）的夢想？人生複利是這樣，回到投資領域，看似簡單其實執行起來有難度的複利成長更是，關鍵一樣，都在於長期持續不中斷。

5. 被自己生長經驗錨定。個人經驗大概只對這個世界產生0.00000001%的影響（世界人口數量 vs. 自己一生遇過的人們），但自己看待世界的方式，卻有八成是被自身經驗影響。

不同年代、不同城市的生長經驗都會塑造我們信仰、目標、思考事物時的優先次序。譬如經歷網路泡沫或次貸風暴的尋常投資人，可能就會一朝被蛇咬，一生懼怕股市。網路世代長大的我們，也要小心是否注意力都被FAANG與電動車佔據全部視野，忽略風險或是其他更好的投資機會。

人類天性就是厭惡不確定，喜歡清晰敘事，所以會用自身即便片面不全的經驗來建構看待世界的方式，對於運氣、風險、努力、價值等抽象無法直觀理解因果的晦澀事物，更是只能用自身經驗來推敲。不意外的，前提若有誤，則推導當然免不了錯誤。如同瞎子摸象，自己觀點若有錯或侷限，則用自己觀點推導出的世界面貌當然也不會是客觀的。要克服此偏誤，就得盡量拓展自身視野，挑戰自己，接納不同立場，去認識更多人與更多觀點。

6. 歷史學者預言家偏誤：一種諷刺，即歷史充滿驚喜與變革，卻把他當作未來指引。在一個創新與變革是進步命脈的領域（科學革命、福特發明汽車等），過度仰賴舊資料來預示未來情況。

地質學者與氣象學者都能研究地球十億年以來的資料，醫師知道人體器官運作方式千年不變，進而發明各種手術。過往資料能提供未來方向，這種知古鑑今的想法很誘人，彷彿未來路徑就潛藏在資料中。很多學術領域是這樣，但財經不是，人文與社會科學也不必然，至少傾向沒那麼強，因為自然定律因果經得起不斷重複實驗，而那些涉及人類的學門變項太多，無法檢定出絕對線性因果。如果以為人類跟自然定律一樣理性可測，就會陷入古典經濟學無法回應「不理性」的弱點（參見艾瑞利誰說人是理性的）。

經濟學的王道論點是看不見的手會逐漸牽引事物達到均衡，不會有東西一直好或一直壞下去。很少東西會一直維持原樣不動。然而看看財經領域一些範例：美國退休金制度，401(k)有39年歷史，Roth IRA則不到20年。現代財務常識跟上一代並不相同、風投新創行業才25歲、傳統銀行家厭惡風險且毫無想像力、矽谷鼓勵失敗、天使投資人、X輪投資的文化是近代才出現的。S&P 500指數直到1976年才納入金融股，如今金融股佔有16%。50年前根本沒有科技股，如今科技佔了20%（時事：2020年8月Salesforce加入道瓊指數）。會計法則、披露原則、審計、市場流動性都在變。財貨的核心驅力是人們需要物品與服務，而這些東西不會傻傻站著，而是與時俱進。看看2020年新冠肺炎疫情席捲全球，航空旅遊業大跌，雲端工作與網購外送產業卻大大受惠就知道了。

經歷特殊事件不代表你有能力得知未來會發生什麼，甚至反而更難，因為經驗會導致過度自信，而非拓展預測力。這不是說我們就得捨棄金融史，而是要察覺一個細微差異：「歷史回溯越久遠，所得教訓就應該越廣泛概括」。廣泛通則，像是人面對貪婪恐懼如何行為、如何處理誘因，這種演化心理學面向迄今仍算穩定，金融史可以回答這種事情，譬如1637年鬱金香狂熱、1720年南海泡沫，人性一直都是逐利貪婪的。不過涉及特定趨勢、交易、產業、某些事件因果關係時，不同世代演進可能會有不同解答，譬如電動車興起可能顛覆傳統能源業與人們生活習慣。

7. 悲劇英雄、眾人皆睡我獨醒、礦坑裡的金絲雀…陷入這種角色誘惑，但其實多數情況，樂觀主義可能更站得住腳。

原始人為了生存，任何風吹草動都得提高警覺以免猛獸襲來，演化而成的心理使人們厭惡損失，更在意負面消息而非機會。然而到了現代，對金錢悲觀卻是另一回事。各種媒體樂於報導末日到來，用聳動標題吸引眼球。若有好消息，別人反而認為你是業務要推銷產品，其中有詐（可以算是現代人演變出的反詐騙直覺吧）。

金錢無所不在，美國一半以上家庭直接擁有股票，而颶風只對特定區域有影響。有些警報對某些人很重要，譬如2020年原油期貨跌破負值，但對原物料以外的普通投資人而言其實影響沒那麼誇張。若一味把所有警報都當成末日，只是杞人憂天徒增困擾。

悲觀主義要人趕緊行動逃離，樂觀主義卻通常叫你保持航道。金融產業的確充滿詐騙，有錢能使鬼推磨。如果一件事好到不敢相信那通常就是有鬼，譬如2008年馬多夫騙局。對太過世故的現代人而言，這種戒慎態度有時甚至凌駕理性樂觀主義。太過保守悲觀可能錯失機會，太過積極樂觀也可能踩到地雷。過與不及都不好，因此必須解析樂觀主義。真正的樂觀主義者不會說一切都很好，那叫盲從。樂觀主義的真義是，即便路上可能碰到挫折，仍相信好結果的機率長期而言站在自己這邊。

人們每天睡醒去工作，就是相信事情會更好，此乃樂觀主義之基本，而非成天只想惹是生非到處作亂。樂觀主義並不複雜，也不保證總會有好的結果，樂觀心態只是大多數人的合理賭注罷了。說到底，人類文明數千年來持續演進，這還不足以讓人抱持樂觀嗎？當然那些異端末世主義者就另外討論了。如統計學者Hans Rosling所言：我非樂觀主義者，而是非常認真的機率學者。

8. 低估複利優勢，用直覺的線性觀點去思考指數型增長。

拿硬碟演進史舉例，1950~1990年，硬碟空間增長約296MB。1990年迄今，硬碟空間增長約6,000萬MB，複利威力就是這麼大。2004年，比爾蓋茲曾批評Gmail何必提供1G郵件空間，而我們都很清楚網路頻寬不斷加快，空間需求不斷增長，Google如何在網路世代崛起了。

複利表格就是有辦法讓人嚇一跳，因為人們直覺上很難如此想像（沒有人天生就懂Log），線性思維遠比指數思維更直覺。市面上有許多書籍探討經濟循環、交易策略、產業賭注等，但威力最強也最重要的書，或許該叫做「閉上嘴，乖乖等」。這本書只有一頁，記載長期經濟增長。複利如此違反直覺，造成許多人做出失敗交易與策略。要知道，好的投資不必然追求最高報酬，因為高報酬通常也伴隨著一槍斃命的風險，譬如一路開槓桿直到碰上2020年三月大熔斷。想成功，你得先活下來。好的投資，是賺到還不錯的報酬，同時讓你有信心維持這套策略很長一段時期：跑道夠長，才足以讓複利狂飆。

9. 偏好同儕社會認同。但反向思考才能取得優於平均的投資報酬。

舉個例子，巴菲特股東會吸引四萬人徹夜排隊。BRK持股者自認反向投資別盲從人群，卻甘願跟著人群排隊？好像有點諷刺。原文舉的這個範例其實有點刻意，畢竟比例問題，只要數量存在，總能從中劃分多數與少數（如同非主流樂團還是有一群鐵粉在，那麼這些粉絲算多數還是少數？），但我們還是能懂作者想表達什麼。

原始人必須集體生活才能躲避猛獸，這種演化心理學塑造出人的社會性，人們生性渴望社會認同與同溫層。人性系統一偏好省力（參見康納曼快思慢想），而跟著人群就是減少自己思考的辛苦。但人思考難免有漏洞，若單單仰賴人群數量作為正確性，只會變成金玉在外，敗絮其中的虛假正確性（除非此群體夠多元批判，懂得避免團體迷思。參見莫布新成功與運氣）。

許多人自詡反向投資者，其實只是憤世嫉俗的表現，但很諷刺地，憤世嫉俗也足以吸引一批目標受眾了。重點來了：真正的反向思考，在於當自己觀點令人不安或遭貶低時，懂得迫使自己思考這些觀點究竟正確與否。如Howard Marks所言，不能做著跟大家相同的事，卻想得到優於平均的回報。這是簡單的邏輯。

10. 財經學界其實受到鬆散不可預測的趨勢主導，而非清晰規則。

投資學宗師Markowitz說，投資組合要按個人風險承受度來仔細股債配置，但他本人卻採用簡單的5:5股債比。漫步華爾街作者Malkiel也是，他提倡被動投資大盤指數，但自身也持有高配息個股（參見這篇訪談）。這不是批評大師們言行不一致，而是體認到理論與實務畢竟無法全然對等（此話題更多討論可見塔雷伯不對稱陷阱）。

財經學界中，很多事情理論上正確但難以描述人們實際作為，因此行為經濟學崛起大放異彩，為古典經濟學注入活水挑戰。誠然業界很多面向的進步出自學界（如Black-Scholes選擇權評價模型與芝加哥交易所），但學界論述常淪於同儕學者間追求期刊發表的智能競爭。這不是批評，而是要正視學術跟實務的本質差異。譬如有學術主張認為，年輕人做投資要開兩倍槓桿（驚），因為統計上即便部位跌光，年輕人壽命方長，仍有可能在未來時間賺回來。嗯…實務上好像很少人敢這樣做（好啦，ptt股版或Telegram群組賭徒眾多絕對不缺）。

學術要求精準（從論文標點符號、引用格式、數學公式、寫作風格，以及論述本身嚴謹度皆然），但真實世界太複雜，本質上就不是精準（令人想起高第名言，直線屬於人類，曲線屬於上帝），隨機與情感必然無法用精準與理性來解釋。財經領域真正關鍵的通常跟諾貝爾獎無緣：謙虛、容錯空間。

11. 把錢直接花掉，就是把金錢的社會效用花掉。財富其實是表面上看不出來的。

再次拿車舉例。看到一個人開名貴跑車，貌似以為他有錢，其實不然，通常只是一個普通成功的人，把身家都在買車上。看到有人開20萬美金的跑車，我們當下具備的資訊只能判斷，他買車後資產少了20萬。我們看不到別人帳戶，所以只能用車、房、度假、社群網站等外在跡象來推算一個人是否有錢。

財富其實是你看不見的東西（先不提身體健康與人生智慧這種雞湯）。財富是尚未轉換成物品的銀行資產，但人們很難把資產這種無形概念脈絡化，所以要仰賴物質來判斷。捫心自問：「你到底是想成為百萬富翁，還是花掉一百萬元？」兩者的達成方式正好相反。實際上這兩個目標也不是純然二分，畢竟徒有大筆金錢卻無比吝嗇，抱著金塊進棺材也不是我們樂見的。搞清楚目標，特別是什麼階段達到什麼目標，什麼年紀該有什麼優先順序，年輕時先別急著吃棉花糖，把握複利才是成功積累財富的關鍵。

財富的關鍵效用在於控制時間、具有選項（參見塔雷伯反脆弱）。即便財務報表只是一張紙或電腦文檔，但你知道能用擁有的金融資產買到無形的時間與選項（即便不是所有，也足夠多了）。而把錢拿去購買有形的物質炫耀，就是直接消去金錢的選擇權效用。

12. 複利第一要務：絕不中斷，但人就是傾向碰到狀況時採取行動。

東西壞了要維修。生病了要看醫院。但財務計畫損壞時，怎麼得知？又要怎麼維修？投資的好壞判斷上有詮釋空間，表象不盡人意，不代表內在真的有誤。譬如股市正常波動、或最近臨時有大筆支出，但長期儲蓄仍算穩健，這樣都不算計畫出錯。

很多時候事情貌似不對勁時，人就是傾向試錯，這種心理傾向無可厚非，在某些領域（譬如藝術做出各種排列組合）也相當合理，但在投資領域卻非必然，我們都知道市場不可能只有漲，也會有跌，甚至是大跌。長期財務計畫總有機會遇到波動亂流，完整計畫會把遭遇短期動盪也一併考量進來。既然波動必然出現也實屬正常，為何仍要當作事情出錯「去維修」？人們採取一些行動，但這些行動通常會中斷一個好計畫的持續實行。我們都知道頻繁交易對績效有害，無論是進出交易成本或是判斷失誤而買高賣低，但未經鍛鍊的人性就是很難耐著性子（之前網誌提過，可使用Morningstar Portfolio Manager對照Total Return與Personal Return，比較自己擇時進出是否有效）。「什麼都別做」不是消極懦弱，而是強而有力的投資忠告。我們理智上都懂，但行為上總是難以避免東弄西弄，要意識到這點，盡量減少這種傾向發生。

13. 財務上，心理上，生理上都低估了容錯空間的必要性。

價值投資之父葛拉漢曾說，安全邊際的用意在於，不必做出精準預測也能確保適當收益。只是人們傾向回答，謝啦但我預測很準。財務領域裡，人們常低估容錯空間之需求。人有自信，認為自己對未來的預測正確，畢竟承認犯錯並不好受（因此要懂得界定盲目樂觀或審慎樂觀，如前面第七點的討論）。人們常誤會低估，以為容錯空間只是保守避險，屬於那些不想承受過多風險或對自己見解沒自信的人。若能加以善用，其實容錯空間具備這個優點：忍耐度過長期亂流，長到讓獲益的低機率事件偏向自己。

大收穫事件不會經常發生，要嘛就是不常發生，要嘛就是需要時間來醞釀複利。有容錯空間，就能度過困難時期持續存活，避免一次風浪就被掃出局。例如開槓桿很嗨、承平時期做空VIX很嗨，但黑天鵝來臨就完了。市場比氣長，只要持續活著，待的夠久都有逆轉勝機會，從落後扳成小贏或是大贏。當然啦，前提是還活著。

容錯空間其實就是塔雷伯反脆弱裡提到的緩衝空間。事物緊耦合可以壓榨出最大效率，但偶爾碰上小錯誤卻可能讓系統全面癱瘓，例如機場航班安排。鬆耦合雖然貌似不夠善用資源，但其實所保留的餘力剛好能在緊急事務發生時提供防火牆，讓獨立元件快速因應。

淨值下跌三成能接受嗎？沒實際碰到前都說可以，存款也足夠維持自動轉帳繳水電房租。但精神上的煎熬呢？自信大動搖，回想當初要是早點停利就不會紙上富貴云云…這種案例太多了（今年三月疫情造成美股熔斷，Alex親身經歷持股近腰斬），今年九月甚至有券商營業員自殺的慘劇，悲痛教訓必須警惕。

14. 被不同財務策略的人影響，偏偏彼此都身處同樣的股市。

某些飆股一年內漲三四倍（今年很多），但股價不等於公司價值，否則公司若按這種成長率，十幾年內就會比美國還大。股價上漲，是因為短期交易者認為會上漲。長期而言（事後諸葛）沒錯，但一般投資人若沉迷於這種短期交易炒作而成的股價，就成了短期交易人的跟屁蟲。只要他們一下車而自己來不及逃的話，績效就瞬間反轉。長期範例有2000年的達康泡沫，短期範例，那些暴起暴落的生技股或是IPO股也算。交易者做的是短線價差（當沖、數日、數週、數月），一般投資人則是用年為單位看長線趨勢（至少教科書都是鼓勵投資人盡量看遠，減少交易頻率）。兩者目的與手段截然不同，投資者若想從交易者揩油搭順風車，最好罩子放亮點否則很可能翻車，因為不同的遊戲就是有不同規則跟目標。

重點在於釐清自己個性，擅長的研究領域、資金多寡、風險耐受度、時間框架，別被不同賽道的人影響自己行為亂了陣腳。拿遊戲當譬喻，總不能自己職業選肉盾，卻期待射程像弓箭手、攻速像刺客、輸出像狂戰士、補血像牧師、範圍技像法師、輔助像召喚師吧。不僅限於投資，自己的儲蓄、花費、商業策略、金錢觀、退休規劃等都可能被不同賽道的人影響。每個人的財務規劃真的大不相同，困難之處在於要效法他人長處，同時也要意識到他們目標與手段可能跟自己的人生賽局大相徑庭。

15. 金錢引發人性情緒，追求財務娛樂，但情緒會被爭論、極端觀點、股價跳動所激化，這些都對健康有害。

看看那些財經名嘴投顧網紅如何吸引觀眾就知道了，好萊塢還有一部叫做金錢怪獸的諷刺片呢。報章媒體理所當然用羶腥色搶版面，沒有人想報導那些看似普通其實影響更深遠的新聞，因為財經新聞有娛樂性，而齒科矯正、園藝、海洋生物學則否。金錢世界有競爭、規範、沮喪、勝敗、英雄、惡棍、隊伍、粉絲等元素，彷彿成了運動賽事。甚至在金錢賽事裡，自己身兼粉絲跟球員，比賽結果會影響自己，這種心態很危險。如同許多財經諺語告誡，最好持續提醒自己投資目的是獲利最大化，而非消除無聊。

我們可以進一步把這種告誡轉化為投資策略：普羅大眾不喜歡無聊事物，但機會通常就藏在看似無聊處。一般人不接觸財經只想著休息消遣，就是最表層的忽略（不過近年來投資逐漸綜藝網紅化，應該吸引很多人進場）。進一步說，投資領域裡的機會，可能躲在那些尚未起漲因此不被報導沒有知名度的公司，而非那些已經登上版面的明星股。剛好之前才寫過一篇文章討論如何找到起飛前的飆股，如何把握？可能真的要花時間啃書堆、廣泛閱讀研究報告才能累積財務知識，進而捕捉一絲絲的線索。股市非線性這個開宗明義已經說過，努力讀書絕不保證高報酬，但如果連做功課的決心都沒有，一心想著賺輕鬆錢，那麼獲利機會可能更渺茫。

16. 風險承擔之樂觀偏誤，又稱「俄羅斯輪盤統計上有效」症候群。過度重視有利機率，然而下檔損失在任何情況下都是不可承受的。

熱愛冒險，但得避免毀滅性後果。不入虎穴，焉得虎子，要冒險才能取得優勢，但這個險若可能賠上性命（即便機率小）則絕對不值得。俄羅斯輪盤機率上對玩家有利，但下檔風險（死亡等於損失無限）遠遠大於上檔利益。某事有95%勝率，就表示有5%機率失敗，也就是在人生某段時期總會遭遇下檔損失。若下檔損失代價巨大，則95%勝率可能依然不值得冒這個險，無論報酬與期望值有多麼吸引人。

槓桿就是魔王，把日常風險推升至足以毀滅的程度。危險在於多數時間的理性樂觀粉飾了某些時間的災難機率，模糊我們注意力，系統性地低估風險。例如美國過去十年房價跌了30%，有些公司債務違約，這就是資本主義不意外。但開槓桿的就面臨雙重毀滅，不但破產，更無法在好機會出現時重回戰場。2009年破產的屋主無法利用2010年的超低貸款，雷曼兄弟無法在2009年抄底進場。本文作者使用跟塔雷伯書中提到一樣的槓鈴策略，一端承受風險，一端超級保守（比例的拿捏就是獨門訣竅了），寄望這種策略讓自己站的夠久，直到承受的風險化為獲利。畢竟「得先活著，才能追求成功」，這呼應凱因斯的經典名言，長期而言，我們都會死，但你應該偏好活到八九十歲安詳離去，而不是放浪形骸二三十歲死在荒唐意外。

再次引用塔雷伯著作重點，金錢的功能中，很少有面向勝過提供選項/選擇權這個功能。具備人生選項，就代表無論何時何地、跟誰、出於什麼原因、想做什麼都可以。人生選擇權，就是無限的投資報酬Return On Investment (ROI)。

17. 崇拜技巧，但在投資領域中，除非能跟正確行為相匹配，否則技巧無關緊要。

如圖所示，投資人修練階層表必須由下而上循序發揮作用。

金融菁英可能擅長稅務，但基礎的投資人行為若失當，則上面階段都用處不大。凡人只要掌握好基礎，就算不管上面階層也無妨。當然啦，有心精進的投資人總能持續提升財務修練。別因為投資人行為位於底層就小看，因為行為財務學影響深遠內化，小小的想法會往上滲透各層次，優點與缺點都會放大，失之毫釐，差之千里。

18. 自己以為世界如何運作 vs. 世界實際如何運作兩者間的落差。人們只想看到清晰敘事因果，卻忽略金錢世界內生的複雜性。

人會收到世界的許多資訊，但無法處理全部，必然得過濾。演化心理學使然，人只會過濾那些自己覺得合理的資訊（系統一避免辛苦思考、肯證謬誤、可得性謬誤）。由於人們都想用清晰敘事解釋他們如何看待世界運作，因此我們認為的應然 vs. 世界實然之間的落差就被大腦忽略了。舉例，高稅收會拉低經濟成長，這種說法貌似合理，但其實稅跟成長率的相關性卻難以辨別。若死守這種觀點，堅信自己一定是對的，就會去咒罵資料有誤，別人說法才有鬼。即便客觀證據、數據、統計表現其他面向，人們只會相信自己想要相信的。人心偏愛有溫度的故事，而非冷冰冰的統計數字。跟錢有關的事物都會受到非理性情緒驅動，而且變項太多難以掌握，意識到這點能夠自我批判，就是好的開始。

19. 強加政治信念到財務決策上，可能變得不理性或失焦。

美國兩黨政治，作者觀察民主黨任內好像經濟成長更高，但樣本太小，難以嚴謹歸因。唯一知道的就是，無論白宮誰當家，長期而言美股都持續上漲，如圖所示。

這不是說政治不會影響經濟，而是實務上兩者間的相關性其實並不清楚，至少不足以當作唯一的財務決策依據。政治對經濟的影響一直是學界與民眾都熱烈討論的話題，但對一般投資人而言，或許研讀公司財報與產業趨勢會比染上政黨色彩更值得投入。

20. 近因謬誤：過度放大近期事件影響來推論未來。高估近期可能發生事件會影響未來人生的程度。

911事件發生後，媒體報導覺得後續會更慘，政府官員也認為恐攻尚未結束，甚至有公司在辦公桌準備跳傘要員工接受訓練，以免跳樓逃生情況再次發生。相信剛發生的事情會繼續發生，此乃心理學常見現象。人們喜歡模式，具有短期記憶，會放大最近發生事情的重要性，但這種傾向對理財實屬不利。

大贏或大輸後，人們都覺得趨勢會持續，但過度聚焦短期事件，可能對長期目標有害。看看歷史上的範例吧：1979年美國商業週刊封面寫著股市已死。2008年全球金融海嘯，幾乎所有人都覺得後續會更慘。今年三月美股四次熔斷，還記得當時氣氛有多悲觀？現在事後看來，市場會從暴跌中康復，日後屢創新高，但剛經歷暴跌的人絕不信這套，至少情緒上很難。少數有見地的人或許能保持審慎樂觀，知道均值迴歸的道理，逢低買進，於是度過風波後成為別人眼中的先知。

多數時候，重大事件的發生不會增加其繼續發生的機率，其實正好相反，均值迴歸會在財務世界發威。短期災難令人難過，但若妥善處理，其實不太會影響到長期目標。重點在於，足以歷經變革的穩健策略，絕對優於那些試圖阻擋一切發生事物再次發生的策略。有韌性的野草，生命力應該強於溫室裡的花朵吧，這也是塔雷伯反脆弱概念的論述。我們很難知道下次股災何時發生，而市場從股災康復又需要多少時間。悲觀者與陰謀論者總有一套說法，但經過整篇文章探討，相信讀者比較能採取審慎樂觀立場，從過去經驗學習，知道困頓終將過去，而堅持長期複利累積的威力，就是我們從大盤指數不斷創新高得到最好的回報。

總結上述20點：謙虛、適應性、長期時間框架、對財務世界裡任何熱門事物存疑。兵來將擋，水來土掩，關關難過關關過。「不介意發生什麼事」或許是最上乘的自信，代表財務計畫有韌性挺過一切波動。投資組合實務上會討論到全天候配置、風險平價模型、股債比、槓鈴策略等技術內容，留待其他篇幅詳談。原文網站上也有很多好文章，有空再仔細研究和大家分享。本次到這邊告一段落（好長！），希望對大家有幫助囉！

道瓊三萬點居高思危：獲利了結、變與不變、動態資產思維

2020.11.24 歷史性的一刻

人性損失趨避、厭惡波動與不確定性的系統1直覺使然，賺了，到某個階段就會想出場獲利了結，因為隨時有可能把獲利吐回，唯有真正落袋的現金才是真收益。聽起來好像合理，但真的是這麼簡單嗎？

本週二道瓊終於攻上三萬點里程碑，個人績效也新高，感謝川普大大四年來的努力。雖然這兩個月以來主要漲幅來自疫苗曙光帶動的傳產類股反攻，自己原本高飛的科技雲端股正好被出貨下跌，但美股三大指數整體仍是正向上升。股市新高是否已反應數月後疫情緩解的復甦行情，即便現在全球疫情仍然水深火熱？ 與現實世界脫勾，屢創新高的證券市場究竟是超前部署，還是泡沫破滅前走鋼索的最後狂歡？

雖然自己主動選股擇時依然有待加強，但也算是有一套進出場原則，基本上相信動能與美股長期趨勢，盡量不隨意出場，也就是現金水位低，寧願同時吃到上漲與下跌（當然，吃跌勢很難受），也要持續待在場內。只是這幾天短線的Fear & Greed Index持續過熱，持股也出現不尋常的漲勢，長線的Shiller PE Ratio也非常高，而幾位追蹤的美股前輩也有減碼跡象，難免會讓人警覺，現在究竟要貪婪追高，還是謹慎出場？美股泡沫每年都有人喊，但如果今年三月是泡沫破滅的新局，那麼現在反而是低點...？面對未知的未來無論是好是壞，只能且戰且走。

持續高檔的CAPE席勒本益比

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數月、數年的長期漲勢坡度穩定向上是最甜的。還記得2016年底筆者剛接觸股市，正在觀望什麼國家ETF適合進場，身邊就有親友說美股標普太高會跌，不如買歐洲或東南亞新興市場。誠然後者相對於美國看似便宜與低基期，但這幾年下來究竟何者領先都很清楚了。如果當初選擇歐俄或東協開局，今天恐怕連台灣指數0050也贏不了，遑論NASDAQ或目前重倉的雲端類股。想當主動投資人選股擇時，每一步調查都很重要。美國已開發市場又具備眾多優勢，長期趨勢通道穩健上升，對一般投資人是最理想的開局。個股的世界就更刺激了，如果碰上短期幾天幾週大漲，宛如火箭升空般的漲幅其實也會坐不安穩，除非投資人很清楚公司基本面或是周圍環境有什麼重大利多。

美國大盤VTI vs. 新興市場VWO

漲勢激烈個股若獲利了結，就想把資金轉進安穩標的。

但，怎樣才算是安穩標的？

現金（如同許多前輩減碼取回子彈）是一種，但自己個性比較激進，沒吃過真正的虧（當然事後諸葛，前幾個月下跌時若有子彈逢低加碼，今天績效一定更好，但誰知道呢），目前傾向寧願避免cash drag的閒置資金成本。

債券也是選項。長期股債配置比而言，債券是不可或缺的部位。但目前美國QE量化寬鬆政策似乎鼓勵熱錢進股市，是要跟著潮流，還是反向佈局價格高而殖利率低的債券？

第三個選項是將資金從漲多科技股轉進到跌深反彈傳產股，這是已經在配置的作法，譬如公用事業、房地產、金融等高配息的類股（甚至是能源類股），之前因為疫情跌深，但有些個股反彈的力道領先同業。根據Siegel熊市保護傘的觀點，配息股是累積長期收益的好對象。只是比例要如何拿捏也煞費思量，因為科技股就算短期下跌，長期趨勢依然看好，而傳產股這波短期大回升，長期依然會回到次於科技股的動能，因此為了整體成長，傳產佔比可能也不用太高？

第四個選項或許能拿黃金來討論，但筆者研究不多，同時也相信巴菲特對黃金的觀點（公司資本長期會升值，但金塊依然是金塊），因此暫不討論難度更高的黃金策略，或許未來可以再關注。

誠然上漲創新高令人開心，但也正是在此時，所有人都擺脫不了的均值迴歸將發揮作用，漲多的會跌回，跌深的會反彈。短期幾天是最明顯的，打這篇文章時就能看到許多前幾天大漲的股現在盤前都大幅出貨。只是我們就是不知道reverse to what，股價回測到什麼地方（50MA嗎？200MA嗎？平均年化報酬率嗎？），因此均值迴歸實務上會發揮到什麼價格點&時間框架也很難具體定位。

進出場的勝率邏輯在之前這篇文討論過了，太頻繁進出其實有害績效。出場後，何時要重新回場？一來一往的波段損耗會不會反而大於一直待在場內？說實話不知道，但根據自己過去交易記錄回測，有時持續待在場內反而績效更好。因此既然待在場內是指導原則，那麼在原則內稍微變通，決定資金放在場內哪個行業應該也不算太魯莽？

考量到上述面向，不難深深體會到主動投資的困難之處。會買是徒弟，會賣是師傅，財富的守成於此刻成為重點。

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從數字的角度看買賣很有挑戰性，或許我們能換個思維來理解股市這個賽局，會稍微牽涉到人生哲學的討論。

世間萬物，無論是人類或大自然，其實變才是常態。

心情、壽命、天氣、連科學的熵都表明沒有東西是永恆的。

想要避免不確定性是人類演化心理學的本能，但很多時候，「變」才是不變的真理。如何去駕馭、善用變化、波動、不確定性成為對自身有利的正凸性（也就是Taleb反脆弱的論點），就成了我們要努力的課題，人生路途是，股市也是。

經典的藝術作品與思想能凌駕有形生命，成為無形卻永恆的文化資產。或許要到這種層級才能說一件事情成為永恆吧？

回到世俗的股市。其實我們無法持有真正安穩靜態保值的東西。就算是小豬撲滿跟銀行帳戶，長期仍會蒙受通貨膨脹的隱形損耗。要讓資產保值並繼續成長，只能選擇投資，並且投報率要優於每年通膨率。美國股市大盤長期報酬率扣除通膨約7%，是操作便捷度最高的投資途徑之一，任何人只要有點本金都能去券商開戶立刻投入。即便如此，股市短期震盪依然很大，標準差約14%，代表有常態分配66%的機率，會見到股價在+/-14%間波動，而個股波動當然又更大。

唯有克服對風險的恐懼，理性思考，特別是對年輕人而言，長期待在股市持續投資才是擁抱合理風險達到收益最大化的路線。

這也算是從股市學到的邏輯思維：

養成儲蓄的動態觀點，而非靜態撲滿。數字在某個區間浮動都視為可接受的範圍。我們擁有的是會起伏的資產，不要一廂情願認為能夠安穩無波動。畢竟錢這個概念的通膨損耗一直都在，只是步調緩慢，難以察覺。公司擁有最寶貴的資產是人，而人力資產比起貨幣與機具資本甚至可能更波動。

跟人生很多面向一樣，沒有什麼是靜止永恆的。動與變化，才是不變的真理。以股票形式存在的儲蓄當然也是。不要為了短期波動漲跌而狂憂狂喜，真正要關注的是站在長期成長趨勢，從變化中取得有利位置。（生命當然也是，天有不測風雲，注意交通安全…）

寫完這篇文也算整理一番自己思緒，希望可以更客觀冷靜地看待盤勢。思考過這些面向，就比較不會讓純粹心情影響操作，可以用比較理性的角度決定資金轉進的潛力或機會成本。

決策正確與否的機率性

生活環境順逆的意外性

股票aka存款的淨值波動幅度

養成動態觀點，別太在乎短期波動，關注長期勝率期望值，共勉之。

謝謝川普投顧四年來的努力

市場的本質：兼論猜數字遊戲、報紙選美、賽局理論、複雜系統

金融市場是個多元複雜又規模巨大的場域，許多學者都試圖用方便理解的譬喻來幫助人們掌握核心概念。當然，模型必然與實際本體有些差距，但立論精確的數學譬喻，能化約看似難解的龐大變數，進而標定出關鍵要素，增進我們對市場的認識。今天要談的，就是用一個簡單的遊戲，來展現股市難以預測的本質：猜數字遊戲（number guessing game）

猜數字遊戲淵源已久，歷史上有不同版本，最先提出的人眾說紛紜，這裡以Richard Thaler教授1997年於英國金融時報上進行的經典實驗來介紹。

遊戲規則很簡單：

0到100間猜一個整數，該數字最接近「所有參與者所提數字之平均值的2/3」獲勝。

舉例：

A猜10、B猜40、C猜70，則(10+40+70)/3=40，而40*(2/3)=26.666

B猜40最接近26，故獲勝

有興趣的讀者可以找朋友或是自己隨機喊幾個數字來玩玩看，看結果會如何。準備好揭曉答案了嗎？

嗯，沒有標準答案。

接著我們就來拆解這個遊戲的寓意。

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一個普通玩家，可能覺得這個問題很複雜或是懶得猜，因此就從0到100間隨機選擇一個數字。他沒有對問題進行任何推斷，這裡將其定義為零級參與者。

如果稍微推理，假設其他玩家都是零級參與者，而樣本夠大的話，那麼許多人在0到100間隨機選擇，其平均值應為50。因此想要獲勝，就應該猜50的2/3，也就是33.333（取整數33）。由於此時對其他人的選擇進行了一次推理，因此這樣的玩家將其定義為一級參與者。

如果玩家都能想到這一步，那麼所有參與者都會猜33，但此時所有人選擇數字之平均值的2/3就會變成22。此時的答案，就從33變成了22。這些進行兩次推理的玩家，將其定義為二級參與者。

但是，如果所有的玩家都夠聰明成了二級參與者，那麼正解又從22變成了14.666（取整數15）。這些進行三次推理的玩家，將其定義為三級參與者。

如果所有人又推測到這一步，那麼大家都會選擇15，此時最佳解又變成15的2/3，成為10了。這些進行四次推理的玩家，將其定義為四級參與者。

如果大家都非常聰明（心機重），那麼不斷推理下去，成為五級、六級、十級，一百級參與者，最佳解可想見也會越來越小。
視覺化來看：

0級：50

1級：50*(2/3)=33

2級：50*(2/3)*(2/3)=22

3級：50*(2/3)*(2/3)*(2/3)=15

4級：50*(2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)=10

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這個層次可以持續推論下去。令題目設定之數字範圍0至100，則整個推理過程寫成算式，即為100不斷乘以2/3，最終會無限趨近於0。寫到這邊，我們整理一下思緒。

這個遊戲參與者眾多，且每個人決策會相互影響，沒有參與者可以「獨自行動」（單方面改變決定）來增加收穫。如果所有參與者都遵循相同策略而達到最優選擇，此時，一個關鍵概念浮現了：這個策略組合就稱為奈許均衡（Nash Equilibrium）。猜數字遊戲中，如果所有人都選擇0，那麼就能保證所有人穩定獲勝，0就是奈許均衡。

然而問題是，世界上並沒有那麼多天才。即使是非常聰明的參與者，也需要考慮其他參與者是否能找到奈許均衡。因此，即便是已經找到奈許均衡的參與者，他所給出的答案就不一定是奈許均衡了。此時的問題就變成：其他參與者會考慮到哪一步？

回到Thaler的實驗，金融時報調查的結果是13。

（延伸閱讀 不當行為：行為經濟學之父教你更聰明的思考、理財、看世界）

從統計圖看到，金融時報讀者群具備一定數學程度，許多人選擇奈許均衡點0或是接近0的1，但他們卻忽略了並非所有人都能找到奈許均衡，因此，直接選擇0或1並不是最佳解。有人隨機猜，有人思考層級不深，甚至還有人故意猜極高極低來擾亂答案；你知道你的對手是哪些人嗎？這種決策路徑混沌不明的狀況下，正確答案，很沒把握。

寫到這邊，這個遊戲的寓意就呼之欲出了：「你的選擇」會因為「眾人的選擇」而成功或失敗。

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複雜理論（Complexity Theory）在這裡值得援引。複雜理論的核心論述是系統變化難以預測。一階複雜系統指的是，人為預測不會改變現象的結果（如氣象學家預測到颱風路徑，但颱風這個自然現象不會因為人為預測而有所變化）。二階複雜系統指的是，人為預測會改變現象結果，也就是猜數字遊戲案例中，每個人猜的數字不同會對最佳解造成變化。

這個遊戲可以用Howard Marks的第二層思考來探討，但依然會面臨到對手怎麼想的困境。你有思考嗎？你所思考的層次夠深嗎？你考慮到其他對手的思考了嗎？你有沒有可能想太多，聰明反被聰明誤？層次太多了，筆者個人比較喜歡用鏡花水月的概念來理解。（懂梗的人請舉手）

猜數字遊戲經常跟凱因斯報紙選美譬喻連帶出現，意思大同小異。如果要獲得勝利，那麼參與者要選的不是自己覺得最好的，而是大家覺得最好看的。也就是說，我們要去猜測別人會怎麼選。

把寓意寫成通俗語言，意思就是，買股票與其說是選擇自己覺得最有價值的股票，毋寧說是選擇市場認為最有價值的股票。如果你真的能知道整個市場在想什麼，那麼無論市場想法多麼荒謬，你都可以利用市場的想法賺錢。因此，股票市場這種選美遊戲，就是一個你與整個市場（所有參與者加總）的博弈。

有人贏過市場，必然有人會輸給市場，因為市場就是所有人績效的加總平均。想要贏過市場，就是進行零和遊戲。

面對這個賽局，投資者可以用被動追蹤市場指數的基金來參與，當本身成為市場，至少能保證自己不會落後標竿（而且根據本網誌多次提及的SPIVA統計，長期持有S&P500就能勝過近八成的參與者）。跟著市場同步成長，不需要擊敗誰，就能跟著實體經濟一同成長。或者投資者也可以主動參與，試圖找出在賽局中贏過他人的方式，這也是各種投資策略的殘酷競技場。賽局理論有許多延伸與變體情境（如重複賽局），某種程度上或許有打敗對手的算式，也是主動投資派夢寐以求的聖杯。

筆者目前的思考邏輯（也是本網誌名稱的彩蛋）是在機率中追求正期望值。我不求猜到精準的數字，但只要範圍「約略正確」，長久累積下來期望值是正的，績效就能持續成長。

寫到最後，回到本文所推論的核心概念：「你的選擇」會因為「眾人的選擇」而成功或失敗。這個概念不難理解，人生中很多事物也呈現這樣的賽局。謹記這個簡單的概念，就能提醒自己身處更加複雜的股市時，就算決策充滿自信，也很有可能遇上意料之外的失敗。

如同Ken Fisher在其著作一再提到，市場是個大羞辱者（The Great Humiliator），經常讓滿懷自信的投資人出糗，這點也呼應到猜數字遊戲所透露的市場本質。因此，常保謙虛不只是道德上的禮貌，看來也挺有數理實際上的必要性（笑）。