初談生存者偏差

生存者偏差（survivorship bias），或稱倖存者偏差、存續謬誤等，意思是根據觀察到的結果，去回推是哪些原因所導致，但思考出現盲點，無法找出真正的關鍵成因，因而作出有瑕疵的因果推論。

用基本邏輯學來理解會更清楚，這個邏輯謬誤其實就是自變項（independent variable，原因）與因變項（dependent variable，結果）間，無法正確辨別「充分 vs. 必要 vs. 充要」的因果鏈結。若再深究，其他仍有中介變項、混淆變項、前置變項、共變項等因素。

純粹數理世界的推論可能沒問題，因為命題者可以完全掌控變項間他想設定的關係與方向，然而在現實世界就很不一樣了，人不是造物主，對很多事物其實不知道其屬性與原理，妄加解釋可能反而造成誤導。隨著人類文明演進，有許多以前被當做超自然力量的現象，如今都能藉由科學給予合適解釋。與此同時，仍然有很多事情難以釐清，至少現階段還沒那麼容易，股市就是其中一例。

真實世界跟思想實驗不一樣，現實中很多環境條件倏忽即變，無法固定真正想測量的變項去操作，因此要做出嚴謹的因果推論又更難，牽涉到人類因素的事件又比純粹自然法則更多變。

譬如

設A→B

A會導致B

但A也有可能導致C, D ,E

而B也不只單純需要A，可能仍需X, Y, Z作為中介變項，或是有其他同樣重要自變項沒觀察到

以商業活動舉例（特別是許多商業誌愛用聳動標題與內容來吸引一知半解的讀者）

冒險→成功

但冒險非常有可能也導致失敗，只是在這個案例剛好成功了

如果我們只看到（或是當事人/報導只提及）冒險這個原因，而不深究是否有其他因素，譬如天時（時間點剛好有利此產品擴大）、地利（身邊有資源可運用）、人和（剛好由對的人組成團隊），那麼這項推論很可能地基不穩。事實上，運氣（任何自己無法控制的事情）所扮演的角色可能比我們理解還來得大很多。冒險可以替代成任何一個酷炫的名詞或行動，但依然不足以縝密地回答因果推論。

或許一個簡單卻通用的思考方式是，任何活動都不簡單，無法用有限篇幅解答清楚，因此解答必然有一定程度的複雜性。如果有人試圖用區區幾個變項來解釋一件浩大的事，那麼這個解讀很可能有誤或是不足。

Taleb在黑天鵝效應舉的「溺斃禱告者」可能是最簡短卻也最強而有力的案例。故事是說，有信徒向古羅馬哲人西塞羅出示一幅畫，畫面呈現禱告的船員在船遇上風暴後倖存，因此信徒認為禱告將得以存活。西塞羅反駁道，但是那些禱告了卻依然罹難的船員呢？我們看不到，因為他們都沉下去溺斃了。

要檢驗一件事真偽，不能只看正面表述，也要看反面說法。要怎樣做才會成功可能很難，去了解怎樣才不會自爆可能更簡單；只要把所有可能會失敗的原因都找出並避免，那麼離成功還會遠嗎？（當然，要找出大量導致失敗的原因也不容易就是）

MarketWatch這篇文章就是本篇想討論的。

怎樣才能成為偉大的公司？（或者代換成任何如何變好、如何成功的敘述）文中所舉案例值得深思，其實很多問題都是因為研究方法、邏輯思考出現盲點，才會作出有瑕疵的推論。

寫到這邊，看起來本人立場好像很憤世嫉俗看輕一切？非也，這些所謂成功學書籍並非一無是處，至少能讓我們有個綜觀全局的圖像，有個大致前進的方向，只是不能止步於此。要深究下去，我們還需要更多思維與工具，譬如Karl Popper的否證法，統計學的偽陽性迷思破除等反向思考。

US Health Care REITs

看到有趣的資訊，先記錄一下

美國健康照護不動產投資信託
https://www.reit.com/what-reit/reit-sectors/health-care-reits

認識報酬率

設立一個合理期待的報酬率，避免情緒因為績效波動而動輒喜憂，可能是投資者一開始就得具備的基礎認知。

或許你經常耳聞誰買了什麼賺了十幾%，幾十%，甚至幾百%。報酬率看似很亮麗，然而謹慎務實的投資者必須提出疑問，這個回報如果屬實，究竟是怎麼達成的。股市波動總是存在，不同個股、不同產業波動率比起市場整體指數又更大，數週乃至數月出現鉅額大幅漲跌不意外，面對部位的獲利或虧損，究竟有沒有一個客觀標準來檢視投資績效？我們可以分成三個層面來討論。

一、計算方式：如何正確使用公式與記帳

報酬率的誤解常出於使用不當計算方式，這個面向比較好客觀釐清。

A君有100萬用於投資，風格為被動投資，全數投入指數型基金IVV，2017年該檔報酬率21%，100%持有IVV部位讓A君資產成長21%為121萬，淨值增加21萬。

B君有100萬用於投資，風格為主動選股，將20萬投入蘋果AAPL，其餘80萬作閒置資金，2017年AAPL報酬率48%，20萬成長48%為29萬6千，但由於仍有80萬閒置資金，因此整體資產成長為109萬6千，淨值增加9萬6千。

這只是以資金佔比來簡單舉例， 暫不討論選股與擇時。即便某一檔持股報酬率領先大盤巨幅成長，但配置資金不多的話，那麼對整體資產報酬率增長仍然有限。換言之，真正應當關注的是整體報酬率，也就是持股與現金所構成的整體投資部位。每一檔持股的損益都得留意，但更重要的是整體資產變動能否達到自己設定的目標。

一檔持股幾十%的漲幅看似耀眼，但正常來說不可能將100%資金都用於幾檔個股，部位越集中風險越大（大盤、類股不在此限，但仍得注意）。2~20%是一般認為每股佔整體配置比例的範圍，或總共持有5~20支。別忘了，波動性一體兩面，漲幅如此巨大，就有可能面臨同樣巨大的跌幅。只看配置裡幾檔報酬率沒有顯著意義，因為所配置的資金佔比不同，以整體資產的漲跌來衡量會比較實際。

由於國內許多證券商的系統介面相當難用又不美觀，這邊推薦一個好用的記帳平台Morningstar Portfolio Manager，無論讀者使用國內複委託或美國券商，建議都到晨星開設免費帳戶，手動輸入每次操作，其表格與統計數據相當清楚，可以翔實檢視自己的買賣記錄、資產配置、甚至與大盤比較IRR實際報酬率。

為專注討論股市資產配置，先不納入貸款、保險、房地產、另類資產、創業、教育 、進修、慈善、政治等更廣泛的資金運用。

二、操作過程：標的與時機對績效的影響

投資獲利，究竟是因為聰明才智挑選正確大賺標的，適當進出買賣時機，或者其實都是機率運氣因素？這可能是投資領域人人津津樂道又眾說紛紜、極具爭議的話題。目前仍難準確衡量選股與擇時對報酬率的影響（可能只有超級資深業界人士才知道？），因此對於接觸耳聞的投報率訊息都不能盡信，有辦法的話，盡力去了解交易者對產業趨勢、公司良窳、進出時機、工具使用的認知是否合乎邏輯判斷。隨機騙局、成功與運氣等書生動有趣地討論了運氣與技能對投資行為的影響，相當推薦閱讀。

基本分析、技術分析、量化操作、隨機漫步等門派各執一詞，每個領域似乎都有代表大手與實例，我們能做的就是持續進修財經知識，盡量以客觀理性的研究分析來檢視各種策略的可行性，當然也得考量行為心理學中人類的不理性成分，來過濾吸收到的資訊到底是可參考的寶貴訊號，或僅僅是混淆視聽的雜訊。

這個面向比較有趣也更主觀，之後會再另開專文詳細探討。

三、績效量測：平均值、漲跌範圍、時間長度

經過前兩個公式與成因面向的討論，現在可以來看代表整體市場大盤的股價指數。

先來看全世界，以MSCI World Index為代表的全球市場加權指數，表格可以看到1987成立迄今約30年的年化報酬率為7.95%，下面的10年年化標準差為16.21%（即按常態分布，每年有68%機率會讓報酬波動介於+/-16.21%）。

再來看到引領全球經濟的美國，美國股市代表性的S&P 500 Index成立以來年化報酬率約10%，如同Jeremy Siegel所著散戶投資正典提及，美股以200年歷史資料回測，其年化報酬率約為10%，扣除通膨之報酬率約為7%，這裡跟這裡有1928~2017的延伸資料可查詢。

上列指數化為投資人可實際申購的指數型基金，可用全世界URTH與美股SPY的數據來回測，只是ETF成立時間不若指數本身來的長，加上成交量、追蹤誤差、基金費用等因素，仍會在指數本身與基金產品間造成些微差距。

投資人多以美國市場S&P 500作為標竿，希望取得高於市場的投資報酬。原則上對整體市場報酬率的期待可設為10%（納入通膨扣抵則約為7%），但請注意這是幾十年平均下來的數值，由於年化標準差仍有10~15%，代表每年報酬波動範圍可能介於-5~25%，也難免更大幅變化的可能性，絕對不是每年剛好10%上下，而是擺盪更加巨大的報酬率。報酬不會一直幾十%往上漲，也不會每年幾十%往下跌，以統計學原理來說都會回歸均值，而此過程絕非平穩。

順道一提，著名的馬多夫騙局就是以「每年穩定帶來10%報酬」來誘騙政商名流投入。美股大盤年化報酬率10%很強，但同等地是另一面10~15%的波動性。遇到任何「穩定獲利」的說法時，謹慎的投資人就該睜大雙眼好好調查了：高報酬很難避免高風險，然而高風險不一定會有高報酬，低風險也無法保證報酬就很穩健。

對投資期間還很長的青壯年而言，除非有特殊考量，否則長期報酬率必定低於市場的策略或途徑根本不用考慮，因為落後大盤的機會成本承擔不起，但試圖打敗大盤的想法也得謹慎。要衡量主動操作，選股擇時策略的績效，一般說法是單單追蹤1~3年的成績可能不夠，必須看到5~10年時長才比較能排除機率隨機因素，衡量這套策略本身的技巧與邏輯。再好的投資策略，也可能短期幾年出現落後市場的回報，主動投資者必須思考所信賴的方法是否遭逢短期亂流，只要堅持下去，長期報酬仍能戰勝大盤。如果在個別標的忙進忙出，報酬率甚至比不上資金悉數投入全市場，就得好好反省主動選股擇時是否有效，以免這種操作模式長期落後，越來越難趕上市場指數報酬。

綜合上述討論，我們對報酬率有更深層的認識：必須考慮持股屬性、配置佔比，持有期間、操作邏輯、標竿對照等因素，才能判斷這筆買賣、這項策略的報酬率是否合乎邏輯及所設定的目標。不用聽信他人吹捧而迷失原本策略，也無須過度在乎短期損益。

比起其他投資領域，證券市場似乎是一般人能最有效率地讓資金參與，享受與市場同步複利成長的地方。世界各國數十年有漲有跌，數百年有起有落，但整體而言向上攀升的趨勢更為顯著。股市波動難免，怕熱就不要進廚房。但如果對人類文明增長抱持信心，就可以將資金持續放在市場運作。到頭來，投資比跑馬拉松更久，從成年算起，是一輩子數十年，甚至延續親屬乃至後代的長遠大事呢。

報酬率如何計算與檢視還有很多細節可討論，下次有機會再聊囉！