陶冶性情

做股市能陶冶性情。
只要股市不下跌，當然，上漲更好

（當然，最強韌的心理素質就是樂觀看待，把每次下跌都看成逢低掃貨的好機會）
其他生活上面臨的任何事情都能淡定處理。

情況再慘，也比不上無法預測，一介凡人無能為力的市場崩盤恐怖。反而，身邊會碰到的狀況，其實都是自己多少有掌控權能去影響事情進展的。靜下心好好思考問題，然後逐步解決之。

這樣一想，不是釋懷又積極嗎？

似乎也呼應投資要被動，人生要主動的思維綱引呢。

最近碰到一些跟市場無關的狀況，有感而發記錄一下。

欸我認真的啦。

2019年美股投資回顧

看完跨年煙火回到家

於是，今年就這樣結束了！

時間過的不快也不慢，就是隨著市場攀爬憂慮之牆不斷度過，投資人的心臟也如雲霄飛車般在狂喜與狂憂間擺盪。紛紛擾擾的新聞與該如何是好的心情，到了年底似乎也該回顧一下。

從2016年底初學投資到現在也將近三年了。

三年的時間長度尚不足以檢驗投資策略成功與否的統計顯著性，很大比例還是受到運氣（或者說，硬是無法操之在己的外界因素）主導，一項決策的反饋很難印證是否如預想，遑論表現是好是壞，不過回顧這些走過的路，應該還是能學到一些東西。

2017年市場大好，但剛接觸這個領域還是幼稚園階段，試圖以ETF建立被動投資部位，貼近大盤表現。看了一些書漸漸想接觸個股。

2018年其實也很動盪。原本情勢不錯，但川普大統領宣布貿易戰開打以及聯準會鷹派隱憂，導致年底大跌，全球一度恐慌，雜誌封面故事都是悲觀，全球指數大幅回檔成負值。自己那段時間工作忙，無暇也不敢看持股部位。但也沒人預料到，聖誕節一過，美股居然展開韌性，開始絕地大反攻。

2019年伊始乘著半信半疑的漲幅，個人持股SaaS軟體類股為主，一度領先大盤一倍。現在事後諸葛看來，可惜沒有在去年一月跌深的公司加碼（而是買了其他領域），導致軟體股起漲點沒吃夠，後來年中被倒貨就哭哭了。年中川普喊話貿易戰動盪，軟體類持股終於被出貨卻沒停利，導致原本領先的通通回吐，績效從領先大盤一倍變成僅稍贏大盤，很多持股都腰斬，回檔蠻痛的。這次教訓感觸有點深，未實現獲利都是雲煙，前幾個月領先又如何，時間拉長就見真章了。但這也不是說策略就得大改變，畢竟股市就是非線性回饋，人們很難知道一個動作的後果究竟是否如自己所預料。謹慎過馬路可能被撞，滑手機過馬路卻可能平安無事，相同的嘗試重複數百次，應該還是能知道什麼該做，什麼不該做，必須要有把眼光拉長的覺悟。而到了年底貿易戰似乎有緩解跡象，勉強站穩腳步，眼看著大盤跟相關產業不斷創新高，自己持股無論怎樣今年就是這樣啦。

耐住市場波動非常考驗人心。進修知識有助於提升對未來的推測，但又有誰真的知道未來怎麼走？主動投資選股&擇時很難，卻有一種魔力牽引人進入零和遊戲的修羅場。此時看看以逸待勞又強勢的被動指數，未來轉變成ETF為主的部位才是投資正途。

現在個人持股算是綜合策略，某種程度的分散配置，一部份持有高配息的公用事業與房地產類股（參考Jeremy Siegel的配息看法，以及防禦性質避免市場大跌），一部份持有未來看好的科技股。同時告誡自己相信公司經營團隊，避免手癢擇時，因為從Morningstar的Personal Return可以看出自己買賣時機實在太爛了。個股波動很大，但有定力抱緊的話，Total Return顯示的報酬又很誘人。

表格以Morningstar Portfolio Manager製作，介面方便瀏覽又清晰，投資美股的話可以用這個網站來建立部位表。

2019年市場代表指數及持股相關產業的ETF績效

一年期間衡量不具太大統計意義，但仍適度作為警惕與檢討

資料參考這邊

ETF SOXX: 60.03%

ETF QQQ: 37.83%

ETF ARKW: 35.76%

ETF IGV: 34.3%

ETF VTI: 28.2%

ETF VTI/BND股7債3: 24.12%

ETF VT: 23.72%

Alex’s Portfolio: 30.33%

上面資料可以看到，今年雖然貿易戰消息動盪，但科技特別是半導體超強（台積電領軍的台股指數甚至小贏美股），大盤VTI也非常優秀達28.2%。自己成績比起很多網路神人跟金融專業人士還差的遠，看過笑笑就好。主動投資所耗費的心力，今年這種回報真的不如被動投ETF就好，不過這就是主動不得不面對的挑戰吧。或許還算慶幸的，就是資金幾乎全部投入，沒有cash drag軋空手的懊惱（研究顯示，試圖持大筆現金，想等市場大跌再逢低抄底，整體績效經常落後從一開始就投入大盤指數）。而自從看了Ken Fisher的書後，覺得也該善用年輕人的時間優勢，讓部位持有股票而非債券，因此多方強勢的年頭，沒有股債7:3的拖累。當然，投資策略因人不同，看法見仁見智。時間稍微拉長看到三年年化報酬率的話，持股績效其實還是不錯。總之希望2020年表現能更好，長期領先大盤的話就很感謝了。

績效之外，也順道聊聊對投資思維養成很重要的閱讀。

年底剛好讀到幾本印象深刻的書，推薦給大家：

風險之書

可說是總結這個領域的歷史故事，讀來生動有趣。可以相當全面地認識機率與衍生學說，並且對賭博有更中性的看法（假如一般而言這是負面字眼的話），畢竟從埃及法老遊戲王就開始博奕了， 而許多機率理論也是從學者對博奕的興趣所衍生而來，淵遠流長。

商業思維

這本應該算是一般人也能讀懂的企管入門，深入淺出，只要在現代社會從事商業活動都應該認識的基本數據、營運、行銷、績效等觀念。創業會用到，自我管理也很受用，進一步運用到財經的話其實就是moat企業護城河的初階概念，屬基本分析。同時推薦這本給想進階研究的讀者：護城河投資優勢

成功竟然有公式

書名看起來很雞湯，但其實作者背景是複雜網路研究，利用大數據耙梳一些可能對成功與目標設定有幫助的洞見。搭配之前讀過的成功與運氣相輔相成，針對因果或相關有精彩的討論，推薦一併閱讀。恰逢年底也是要設定新年新希望的時機，希望讀完這本書根據框架設定目標，達成率能高一點w

以上，希望這篇回顧多少有幫助到投資路上的各位伙伴

祝大家新年快樂！

關於預測

和朋友閒聊最近貿易戰的走勢

把理論性的一些想法詳細整理記錄在網誌。

我不太喜歡講預測性質的東西，畢竟進入股市以來所閱讀的書本都一再告誡預測很難。那些聲稱預測神準的說法，除非立論紮實，否則動聽的話語難以叫人相信。何況，如果預測這麼簡單有效，這麼寶貴的資訊有可能不藏私，寫在書中或網路公開任人使用？

那麼，我們該如何理解預測這檔事？
人類大歷史一書提到複雜系統的兩種分類：

一階混沌系統：事情結果不會因預測而改變，如天氣預報，人類預測颱風行進方向，但颱風這個自然現象，不會因為人類做出預測這個行為，而改變本身強度或路徑。

二階混沌系統：事情結果會因預測而改變，如之前寫的猜數字遊戲，個別參與者彼此行為的不同，會對集體產出造成變化；參與者不能只猜測最終數字會是什麼，還必須正確預測到其他各層級的參與者會對結果有什麼想法。

複雜系統理論上溯到Edward Lorenz、Benoit Mandelbrot等眾學者（延伸閱讀：華爾街的物理學、股價、棉花與尼羅河密碼），運用到金融證券市場大概也是1980年代以來的事，電腦科技大數據的蓬勃發展或許有助於日後研究更加深入，至少現在，不同學派與實務操作者對市場的本質依然眾說紛紜。目前個人看法偏向效率市場，股市走勢短期必然充滿隨機波動，中長期或許有某種趨勢，但也不是一般人能輕易看透。偶爾猜中的話當然很好，但最忌諱誤把幸運當實力。

美股大盤指數S&P 500誕生將近九十年，即便走勢充滿波動，過程或許平緩，或許急漲急落，但以長期機率統計來看，每年上漲機率近七成，而線圖走勢也大致往上，年化報酬率約7~10%（見圖，走勢參考Macrotrends）。

這或許意味著，如果尋常投資人不具備任何艱深莫測的知識與技巧（如Buffett價值投資、O'Neil成長投資、Soros宏觀趨勢、Simons量化投資、Taleb槓鈴策略、Greenblatt特殊事件等），只要相信標普指數，單純做多的策略長期貫徹，則勝率與期望值足以對投資人帶來有利報酬。當然，老生常談的過去績效不代表未來，不過S&P500長達近九十年的樣本，可信度與績效應該優於很多同類對象了。這邊順勢借用Herbert Simon有限理性（bounded rationality）的觀點，既然人不是完美理性的，那麼在真實世界裡，一般人足以察覺到相對優秀的選項，去做期望值有優勢的決策，就堪稱良好了。

系統是由個體所構成。談到個體，就絕不能忽略投資人的心理。現代人自命理性，但其實很多心理因素還是承襲人類演化超過數萬年的原始習性，很難輕易擺脫反射習慣。想要在市場取得思考優勢（或者保守地說，至少避免被操弄），就得熟讀金融心理與歷史（延伸閱讀：金融心理學、金融投機史、金融狂熱簡史）。

證券市場這個非線性複雜系統裡，總體不必然等於個體的簡單加總，更常發生的反而是資訊不對稱、過度貪婪與恐慌、風險偏好與趨避、戰或逃等各種心理習慣乘上複雜法規制度，一切產出都在全球化的電子訊號間迅速傳遞，漣漪擴散。這些主題十分龐大，之後有機會慢慢寫來分享。

WorldQuant講座心得

最近去聽了一場關於量化投資的講座，似乎是招聘大學畢業生為主，在場都是台中的學生，頓時覺得自己好像有點超齡（笑）。雖然自己沒有資工背景，對於程式語法幾乎有看沒有懂，不過透過這兩小時的講座，還是對何謂量化投資多一份概念（而且還有免費便當），據此來設定學習路線圖。

該公司走hedge fund路線，因此策略上多空都做，也反映在系統設計的參數。之前看過一些介紹量化投資的書（例如這本），自己有投資經歷但沒有程式背景，因此必須先從最基本的程式語言如Python開始學習，雖然不一定直接用上，但總得先了解括號、空格、參數、表達式、運算元怎麼輸入，才有辦法把腦中的質化文字概念轉變成一行一行的數學邏輯。

聽完講座後，對量化投資的概念大概是：根據質化想法（基本分析、技術分析、價值、成長偏好等等）來設定投資策略，再用量化途徑的數據來源以及參數設定來建立機械式的操作邏輯與介面。身處全面數位化的今日，自己也還在逐步摸索中，相信無論是算式本身或是這個領域所代表的邏輯都有很多值得學習的地方。

有興趣的朋友可以到該公司架設的免費平台WebSim操作看看，了解不同公司不同策略的量化途徑是如何設定的。

市場的本質：兼論猜數字遊戲、報紙選美、賽局理論、複雜系統

金融市場是個多元複雜又規模巨大的場域，許多學者都試圖用方便理解的譬喻來幫助人們掌握核心概念。當然，模型必然與實際本體有些差距，但立論精確的數學譬喻，能化約看似難解的龐大變數，進而標定出關鍵要素，增進我們對市場的認識。今天要談的，就是用一個簡單的遊戲，來展現股市難以預測的本質：猜數字遊戲（number guessing game）

猜數字遊戲淵源已久，歷史上有不同版本，最先提出的人眾說紛紜，這裡以Richard Thaler教授1997年於英國金融時報上進行的經典實驗來介紹。

遊戲規則很簡單：

0到100間猜一個整數，該數字最接近「所有參與者所提數字之平均值的2/3」獲勝。

舉例：

A猜10、B猜40、C猜70，則(10+40+70)/3=40，而40*(2/3)=26.666

B猜40最接近26，故獲勝

有興趣的讀者可以找朋友或是自己隨機喊幾個數字來玩玩看，看結果會如何。準備好揭曉答案了嗎？

嗯，沒有標準答案。

接著我們就來拆解這個遊戲的寓意。

--

一個普通玩家，可能覺得這個問題很複雜或是懶得猜，因此就從0到100間隨機選擇一個數字。他沒有對問題進行任何推斷，這裡將其定義為零級參與者。

如果稍微推理，假設其他玩家都是零級參與者，而樣本夠大的話，那麼許多人在0到100間隨機選擇，其平均值應為50。因此想要獲勝，就應該猜50的2/3，也就是33.333（取整數33）。由於此時對其他人的選擇進行了一次推理，因此這樣的玩家將其定義為一級參與者。

如果玩家都能想到這一步，那麼所有參與者都會猜33，但此時所有人選擇數字之平均值的2/3就會變成22。此時的答案，就從33變成了22。這些進行兩次推理的玩家，將其定義為二級參與者。

但是，如果所有的玩家都夠聰明成了二級參與者，那麼正解又從22變成了14.666（取整數15）。這些進行三次推理的玩家，將其定義為三級參與者。

如果所有人又推測到這一步，那麼大家都會選擇15，此時最佳解又變成15的2/3，成為10了。這些進行四次推理的玩家，將其定義為四級參與者。

如果大家都非常聰明（心機重），那麼不斷推理下去，成為五級、六級、十級，一百級參與者，最佳解可想見也會越來越小。
視覺化來看：

0級：50

1級：50*(2/3)=33

2級：50*(2/3)*(2/3)=22

3級：50*(2/3)*(2/3)*(2/3)=15

4級：50*(2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)=10

~
這個層次可以持續推論下去。令題目設定之數字範圍0至100，則整個推理過程寫成算式，即為100不斷乘以2/3，最終會無限趨近於0。寫到這邊，我們整理一下思緒。

這個遊戲參與者眾多，且每個人決策會相互影響，沒有參與者可以「獨自行動」（單方面改變決定）來增加收穫。如果所有參與者都遵循相同策略而達到最優選擇，此時，一個關鍵概念浮現了：這個策略組合就稱為奈許均衡（Nash Equilibrium）。猜數字遊戲中，如果所有人都選擇0，那麼就能保證所有人穩定獲勝，0就是奈許均衡。

然而問題是，世界上並沒有那麼多天才。即使是非常聰明的參與者，也需要考慮其他參與者是否能找到奈許均衡。因此，即便是已經找到奈許均衡的參與者，他所給出的答案就不一定是奈許均衡了。此時的問題就變成：其他參與者會考慮到哪一步？

回到Thaler的實驗，金融時報調查的結果是13。

（延伸閱讀 不當行為：行為經濟學之父教你更聰明的思考、理財、看世界）

從統計圖看到，金融時報讀者群具備一定數學程度，許多人選擇奈許均衡點0或是接近0的1，但他們卻忽略了並非所有人都能找到奈許均衡，因此，直接選擇0或1並不是最佳解。有人隨機猜，有人思考層級不深，甚至還有人故意猜極高極低來擾亂答案；你知道你的對手是哪些人嗎？這種決策路徑混沌不明的狀況下，正確答案，很沒把握。

寫到這邊，這個遊戲的寓意就呼之欲出了：「你的選擇」會因為「眾人的選擇」而成功或失敗。

--

複雜理論（Complexity Theory）在這裡值得援引。複雜理論的核心論述是系統變化難以預測。一階複雜系統指的是，人為預測不會改變現象的結果（如氣象學家預測到颱風路徑，但颱風這個自然現象不會因為人為預測而有所變化）。二階複雜系統指的是，人為預測會改變現象結果，也就是猜數字遊戲案例中，每個人猜的數字不同會對最佳解造成變化。

這個遊戲可以用Howard Marks的第二層思考來探討，但依然會面臨到對手怎麼想的困境。你有思考嗎？你所思考的層次夠深嗎？你考慮到其他對手的思考了嗎？你有沒有可能想太多，聰明反被聰明誤？層次太多了，筆者個人比較喜歡用鏡花水月的概念來理解。（懂梗的人請舉手）

猜數字遊戲經常跟凱因斯報紙選美譬喻連帶出現，意思大同小異。如果要獲得勝利，那麼參與者要選的不是自己覺得最好的，而是大家覺得最好看的。也就是說，我們要去猜測別人會怎麼選。

把寓意寫成通俗語言，意思就是，買股票與其說是選擇自己覺得最有價值的股票，毋寧說是選擇市場認為最有價值的股票。如果你真的能知道整個市場在想什麼，那麼無論市場想法多麼荒謬，你都可以利用市場的想法賺錢。因此，股票市場這種選美遊戲，就是一個你與整個市場（所有參與者加總）的博弈。

有人贏過市場，必然有人會輸給市場，因為市場就是所有人績效的加總平均。想要贏過市場，就是進行零和遊戲。

面對這個賽局，投資者可以用被動追蹤市場指數的基金來參與，當本身成為市場，至少能保證自己不會落後標竿（而且根據本網誌多次提及的SPIVA統計，長期持有S&P500就能勝過近八成的參與者）。跟著市場同步成長，不需要擊敗誰，就能跟著實體經濟一同成長。或者投資者也可以主動參與，試圖找出在賽局中贏過他人的方式，這也是各種投資策略的殘酷競技場。賽局理論有許多延伸與變體情境（如重複賽局），某種程度上或許有打敗對手的算式，也是主動投資派夢寐以求的聖杯。

筆者目前的思考邏輯（也是本網誌名稱的彩蛋）是在機率中追求正期望值。我不求猜到精準的數字，但只要範圍「約略正確」，長久累積下來期望值是正的，績效就能持續成長。

寫到最後，回到本文所推論的核心概念：「你的選擇」會因為「眾人的選擇」而成功或失敗。這個概念不難理解，人生中很多事物也呈現這樣的賽局。謹記這個簡單的概念，就能提醒自己身處更加複雜的股市時，就算決策充滿自信，也很有可能遇上意料之外的失敗。

如同Ken Fisher在其著作一再提到，市場是個大羞辱者（The Great Humiliator），經常讓滿懷自信的投資人出糗，這點也呼應到猜數字遊戲所透露的市場本質。因此，常保謙虛不只是道德上的禮貌，看來也挺有數理實際上的必要性（笑）。